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第114章 数学系的圣遗物4 8k（第3页）

“到了20世纪初，数学家们开始用更强大的工具攻克素数分布的问题。1919年，挪威数学家维戈·布伦取得了突破。

他发明了一种被称为布伦筛的技术，证明了孪生素数的倒数之和是收敛的。”

林燃接着在黑板上写道：

“这意味着什么？与所有素数的倒数是发散的相比，孪生素数是如此稀疏，以至于它们的倒数和竟然不会趋向无穷。

布伦的定理告诉我们，孪生素数不像普通素数那样常见。它们的稀疏性让证明无限性变得异常困难。但这不正是数学的魅力吗？当我们面对一个看似不可能的问题时，我们的创造力才会被真正激发。”

伦道夫走向讲台一侧，拿起一杯水小啜一口，目光扫过台下。

记者在角落里低声讨论，试图捕捉林燃的每一句话。

礼堂内的气氛从紧张转为期待，观众们被他的叙述带入了素数世界。

“布伦的工作虽然没有证明猜想，但他为我们指明了方向。哈代和利特尔伍德后来用圆法提供了启发式支持，估计孪生素数对的数量近似于（log）2C（logx）2x，其中是孪生素数常数，约为1。32032。”

林燃接着在黑板上写下公式。

“但这些都是概率性的预测，离真正的证明还很远。

今天，我站在这里，不是要重复这些预测，而是要向你们展示一个可能的答案——一个用解析数论和筛法结合的证明，试图揭开孪生素数猜想的面纱。

接下来的六天，我们将一起踏上这场旅程。

从素数的分布到筛法的精妙，再到解析数论的深奥工具，我希望能说服你们，这个猜想不再是猜想，而是定理。

当然，我知道你们中有很多人，尤其是哥廷根的教授们，会用最严苛的标准审视我的证明。

这正是我期待的！让我们开始吧！”

台下的观众们都在鼓掌，西格尔也是如此，不过他和其他人想法不同，他的感觉更加奇特了。

西格尔教授很确定，这就是林燃在补完他曾经没能在哥廷根大学做的毕业论文答辩。

他坐直了身子，心想“伦道夫，让我来见证你的传奇吧，用行动证明哥廷根学派没有消亡，它因为有你而会变得更加辉煌。”

林燃转身，在黑板上写下Day1。

从写下Day1开始，在座的学者们就有种狂飙突进的感觉。

因为林燃的速度太快了。

林燃要先掏出张益唐的结果，也就是存在无限多素数对，其差小于7000万，然后再掏出陶哲轩的改进版结果，把这个差值从7000万缩小到246。

但他不能直接用张益唐的结果。

因为张益唐的论文是建立在GPY筛法和Bombieri，Friedlander和Iwaniec关于素数算术级数分布的47水平结果的基础上。

这两个，GPY筛法2005年才在arxiv上出现，Bombieri，Friedlander和Iwaniec三人的论文则是在1987年才出现。

林燃在1965年要复现，不能直接用张益唐的结果，得先把前缀论文写出来。

因此第一天

黑板上的公式不断堆积，林燃说的很少，写的很多，一直在走来走去。

黑板写满之后，往旁边推。

写满一张推一张，事先让哥廷根大学准备的就是移动黑板。

哥廷根大学也乐得如此，他们一张都不希望擦。

如果林燃真的能证明成功，这些都是数学系的圣遗物，传承越久越有价值。

“好，我的核心思路梳理出来了。

我从可接受k元组开始。

这些k元组，这些整数对每个素数p至少有一个剩余类不被覆盖，确保可能全为素数。