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第五十七章 无理数与第一次数学危机（第1页）

虽然对于墨翟等人的激烈反应，苏牧风心中已经早有预料，不过他对激烈的具体程度却是有些估计不足了。

但毕竟木已成舟，苏牧风也只能继续讲下去。

希望能给这群人留下一点儿世界观的碎片吧……他在心里默默吐槽。

“墨圣，在中洲列国的数理领域内，对于‘数’的连续性概念，您可以简单阐述一下吗？”

思考片刻，苏牧风决定采取循循善诱地方式，来慢慢灌输那个概念。

——那个引了持续两千年之久的第一次数学危机的概念。

墨翟思量片刻，道：“翟在对历史上数理大家著作的整理过程中，曾简单分析过数的连续性特点。在翟看来，万物之数皆可分为两种，一为整，一为约，约数即是整数之比。”

“数的变动过程是一以贯之、连续不停的，整数作为最基本的量，在整数与整数的变动中穿插有约数，整约相间，构成数的连续。”

“不过，现在看来，翟的想法，恐怕是错了……”墨翟苦笑道：“而且，错的离谱啊！”

苏牧风额头有几滴冷汗滑落。

墨翟不愧是一代半圣和春秋战国屈一指的自然科学家。

他刚刚的话里，居然已经有了“算术连续统”这一概念的雏形！对有理数系的构建，也已经达到了基本完善的境界！

不过，正如墨翟所言，他的理论里，存在一个最大的漏洞。

“很遗憾，墨圣，您的确错了。”

苏牧风叹了口气，缓缓道：“有理数，也即是您所说的整数和约数，并没有完全概括数的范围。”

墨翟轻叹道：“勾为一，股为一，那个弦所代表的数量，就是翟漏掉的东西，对吗？”

苏牧风点点头道：“弦长为根号二——您可以称它为，无理数。”

虽然已经在意料之中，但当听到苏牧风承认“无理数”的存在时，墨翟的面色还是一变，甚至有些淡淡的苍白之色。

他长叹一声，再次起身，亲手为苏牧风送上了一盏清茶。

“愿苏先生赐教。”

苏牧风对墨翟的表现已经没有了太多惊讶，只是苦笑着接过茶杯，一饮而尽。

无理数。

数学史上第一个潜藏在细节中的魔鬼。

拥有不可公度性的无理数，在诞生的一刹那，就彻底否定了有理数系的完全性和算术连续统。

在地球，在公元前5oo年的古希腊，毕达哥拉斯学派的门徒希帕索斯第一次现了无理数的存在。

其起源，正是由勾股定理引出的“勾股皆一”问题。

根号二的存在，彻底否定了毕达哥拉斯学派“万物皆为数”、“万数皆有理”的核心理论。

陷入恐慌的毕达哥拉斯学派，最后的选择是将希帕索斯投入水中杀死——希帕索斯也是历史上第一个因越时代的学术成就而被谋害的科学家。

无理数所代表的不可公度性，引的对有理数系的挑战和危机并没有随希帕索斯的死而终结。

直到两千年后的1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出，用有理数的“分割”来定义无理数，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代。

也结束了持续2ooo多年的数学史上的第一次大危机。

而在数理领域处于未开状态的中洲大6，“无理数”的概念所引的冲击，又将有多么可怕？

苏牧风只需要看看墨圣的脸色，就再清楚不过了。

墨翟身为半圣，历经数百年沧桑风雨，此刻还算能勉强维持平静。他的诸位弟子可就完全不一样了，一个个脸色苍白如纸，神情惊骇欲绝。

如果数理一道也被纳入圣道之列，恐怕这些人早就因为圣道文心自我崩溃，而一个个才气反噬了。

为了尽可能不对墨圣的世界观造成不可弥补的创伤，苏牧风开始了循环渐进地阐述。

“分析无理数的定义，先要从它的不可公度性开始……”

于是，在接下来的时间里，静室中只剩下了苏牧风一个人的声音。