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光……
并不单单是想到光学投影。
更重要的一个思路在于……
他突然想到——
除了现实中可以实现的投影,这种缺失一个维度信息的,三维向二维的转变。
还有一个存在科幻小说中的,三维向二维跌落的幻想……
没错!二向箔!
这个科幻世界中,震惊无数科幻迷的设想!
二向箔的效果,说起来也很简单——
它可以在极短的时间里,让一整个文明,从三维向二维跌落!
这种维度上的跌落,也使得“二向箔”成为名副其实的“降维打击”道具!
不过,二向箔的降维打击,和简单的“投影”,不是一个原理。
江叶设想的投影,是在三维的基础上,丢掉一个维度,只保留剩下两个维度的信息,以达到“二维”的效果。
但“二向箔”的降维打击效果,其实并没有丢失维度信息。
从原理上,它并不是单纯地像拍照那样,将原本的三维世界定格为二维。
而是将三维世界的“信息”进行全面拆解,最后以二维的形式去呈现。
这个过程,从三维到二维不是很好理解。
但是从二维到一维,则可借助“希尔伯特曲线”,方便理解。
将希尔伯特曲线,理解为“一维”的线条。
而这个曲线的特点,则是可以根据特定的规律,将一个最小的单位,不断扩大。
最小的单位,称之为1阶希尔伯特曲线。
扩大的曲线,则可称为2阶、3阶……
以此类推之下,当希尔伯特曲线的阶数足够大,乃至趋近于无穷时……
那么整条无穷阶的希尔伯特曲线,便可填满一整个平面。
这样,就实现了由线到面,也就是由一维到二维的升阶。
而二向箔的维度跌落原理,则并不是投影那般,只取平面上的一条线。
而是将整个平面,以无穷阶的希尔伯特曲线进行拆解,拉伸。
这种拆解,保留了平面上的全部信息。
而最终得到的,则是一条被拉伸成直线的,无穷长的希尔伯特线。
这就是二向箔原理下,二维向一维跌落的简单理解。
那么三维向二维的跌落,也与之类似。
它是一种保留了三维全部信息的拆解。
最终得到的,也将是一个“无穷大”的平面。
根据希尔伯特曲线需要取无穷阶,才能填满平面。
所以不难理解,哪怕原本的三维世界再怎么小,跌落后的二维平面也注定是“无穷大”的。
而若将这个无穷大的二维平面,进行接近于无穷的倍数去缩小……
那么,所得到的,由三维跌落的二维平面,长什么样呢?
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